Pochodzi z polskiej rodziny patriotycznej, w której wychowywał się w latach młodzieńczych. Ojciec był członkiem Polskiej Organizacji Wojskowej Górnego Śląska i uczestniczył w 3-ch Powstaniach Śląskich. Jego teść Jan Kolańczyk, też był członkiem Związku Powstańców Wielkopolskich i brał udział w Powstaniu Wielkopolskim. Dumnie wygląda z gabloty w „Kombatanckiej Izby Pamięci".
             Młody Franciszek od najmłodszych lat przechodził szkołę życia, czerpał wzory z ojca, rodziny i najbliższego otoczenia. Po ukończeniu Szkoły Powszechnej ukończył przeszkolenie wojskowe I i II stopnia, wstąpił do Oddziału Młodzieży Powstańczej, który działał przy grupie Związku Powstańców w Pszowie. Ciągnęło go do wojska, tym bardziej że roboty dla młodych ludzi nie było. W 1938 r. zgłosił się jako ochotnik do Wojska Polskiego, ale przyjęto go dopiero w marcu 1939 roku. Skierowany został do 75 Pułku Piechoty w Chorzowie. Służył w 3-ciej kompanii w Rybniku, skąd został przeniesiony do Szkoły Podoficerskiej w Hajdukach Wielkich. Tam zastała go wojna.
             W kampanii wrześniowej bierze udział w walkach obronnych - począwszy od Michałkowie, gdzie brał udział w walkach z Freikorpsem poprzez Wyry, Opatów, Janów Lubelski, Biłgoraj i Tomaszów Lubelski. W okolicach Zwierzyńca, w ciężkich walkach zostaje ranny i dostaje się do niewoli.. Został przewieziony do Szpitala w Zwierzyńcu, a następnie do obozu jenieckiego w Jarosławiu. Stamtąd udaje mu się zbiec i wrócić do domu w Pszowie.
              W czasie okupacji był dwukrotnie aresztowany przez Gestapo za odmowę zgłoszenia się do poboru wojskowego i odmowę podpisania Volkslisty III-ciej grupy. Po zwolnieniu z aresztu w 1940 r. zostaje wysłany do obozu pracy koło Brunświku, skąd po 2-ch miesiącach zbiegł i ukrywał się z dala od domu. Znalazł pracę w Kędzierzynie, zdobył dokumenty pracy i wrócił do Pszowa. W styczniu 1942 r. rozpoczął pracę w Kopalni Węgla Kaniennego „Anna", gdzie pracował do 1945 roku. Po wyzwoleniu Pszowa przez Armię Radziecką w miesiącach: marcu i kwietniu 1945 r. pełnił tymczasowo służbę w Milicji Obywatelskiej zabezpieczając ład i porządek w Pszowie.
                Po skończonej wojnie, trzeba było uruchomić kopalnię. Brakowało do tego celu przygotowanego dozoru górniczego. Dozór Niemiecki uciekł przed przybyciem nowych władz, a własnego nie było. Trzeba było szybko szkolić nowe kadry z pośród doświadczonych górników. We wrześniu 1945 r. Grzegorzek Franciszek, jako doświadczony górnik, wraz z innymi został skierowany przez Kierownictwo Kopalni „Anna" do Państwowej Szkoły Górniczej w Katowicach, po ukończeniu której otrzymał Dyplom Technika Górniczego Od 1948 r został zatrudniony w dozorze górniczym na dole, pracując na różnych stanowiskach od nadgórnika począwszy do kierownika oddziału włącznie. 31 sierpnia 1974 roku. przeszedł na emeryturę.
                 W sierpniu 1975 r. wstąpił do Koła Miejskiego Związku Bojowników o Wolność i Demokrację. Jeszcze w czasie pracy zawodowej w Kopalni „Anna", bierze czynny udział w pracach społecznych na terenie miasta Pszowa. Po przyjęciu go do ZBoWiD włącza się do aktywnego działania, mając duże doświadczenie w pracy organizacyjnej z ludźmi. W okresie jednej kadencji był członkiem Komisji Rewizyjnej Koła. Od 1980 r, pełnił już funkcję V-ce Prezesa Koła a od 1982 r. do dnia dzisiejszego jest Prezesem Koła Miejskiego. Przez kilka kadencji jest też członkiem Zarządu Wojewódzkiego w Katowicach. Jego pełne zaangażowanie i osobisty udział w Pracach Koła Miejskiego są podstawą uzyskiwanych wyników działalności Koła, wysoko ocenianych przez władze miejskie Pszowa, jak i Zarządu Wojewódzkiego w Katowicach.
                Po dokonanej transformacji ustroju politycznego w Polsce w 1989 r. w wyniku przeprowadzonej weryfikacji członków organizacji kombatanckiej został pozytywnie zweryfikowany. Stał się członkiem nowej organizacji kombatanckiej, Związku Kombatantów RP i Byłych Więźniów Politycznych. W dalszym ciągu powierzone mu zostało stanowisko Prezesa Koła Miejskiego w Pszowie.
                 Był inicjatorem i organizatorem fundacji nowego sztandaru organizacyjnego Koła Miejskiego Związku Kombatantów RP i Byłych Więźniów Politycznych w Pszowie.
                  Z okazji 60 rocznicy wybuchu II wojny światowej Prezydent Rzeczypospolitej Polskiej mianował go na pierwszy stopień oficerski podporucznika Wojska Polskiego, a Prezes Rady Ministrów przyznał mu „PATENT" potwierdzający, że w latach walki zbrojnej z najeźdźcami z honorem pełnił żołnierską powinność i uzyskał prawo do zaszczytnego tytułu: „Weterana Walk o Wolność i Niepodległość Ojczyzny".
                Natomiast z okazji 65 rocznicy wybuchu II wojny światowej Zarząd Główny Związku Kombatantów RP i Byłych Więźniów Politycznych w Warszawie, przyznał mu Dyplom Uznania „OBROŃCY OJCZYZNY". W 2005 r. Wojewódzki Sztab Wojskowy w Katowicach awansował go do stopnia porucznika Wojska Polskiego z tytułu udziału w poczcie sztandarowym Koła Miejskiego w Pszowie, oraz reprezentacji Koła Miejskiego na zewnątrz.
 
Do najbardziej znaczących wyników działalności w okresie jego kierowania związkiem kombatantów należy zaliczyć:

• W porozumieniu z władzami miasta, znalezienie i przystosowanie nowych pomieszczeń dla działalności „Kombatanckiej Izby Pamięci Narodowej".
• Odbudowa zniszczonego przez Niemców obelisku upamiętniającego powrót Górnego Śląska do Macierzy Polskiej.
• Wybudowanie pomnika Franciszka Chrószcza - „Śląskiego Drzymały" dla potomności miasta a zwłaszcza młodzieży Pszowa.
• Dokonanie weryfikacji członków Koła Miejskiego w Pszowie, oraz wymiana nowych zaświadczeń i legitymacji kombatanckich.
• Ufundowanie, wykonanie, i poświęcenie nowego sztandaru organizacyjnego Koła Miejskiego Związku Kombatantów RP i Byłych Więzniów w Pszowie.
• Urządzenie Parku dla młodzieży miasta Pszowa.
• Sprawowanie roli prelegenta Związku Kombatantów RP i Byłych Więźniów Politycznych na spotkaniach z młodzieżą Szkół Podstawowych i Ponadpodstawowych w Pszowie.
• Doprowadzenie do rejestru „Kombatanckiej Izby Pamięci Narodowej" jako „Miejsca Ochrony Pamięci Walk i Męczeństwa" pod nazwą „Kombatancka Izba Pamięci" w Pszowie.
• Współautorstwo pracy zbiorowej Związku Kombatantów RP i Byłych Więźniów Politycznych w Pszowie pt: "Pomniki Pamięci Narodowej w Pszowie na Górnym Śląsku".

Szczególnego uznania wymaga jego działalność nad integracją kombatantów wszystkich środowisk i stałe staranie się o pełne uznanie i szacunek dla członków zwyczajnych i podopiecznych.
             Za działalność wojskową, zawodową i społeczną został nagrodzony licznymi odznaczeniami, odznakami zasługi i wyróżnieniami resortowymi, a między innymi: Sztandar Pracy II Klasy, Złoty Krzyż Zasługi, Srebrny Krzyż Zasługi, Brązowy Krzyż Zasługi, Medal Ministerstwa Obrony Czeskiej Republiki z okazji 60 Rocznicy zakończenia II Wojny Światowej, Odznaka za Zasługi dla Związku Kombatantów RP i Byłych Więźniów Politycznych, Odznaka za Zasługi dla Rozwoju Miasta Pszowa.
              W dniu 25 lipca 2009 r. Franciszek Grzegorzek obchodził będzie Jubileusz 90 Rocznicy Urodzin w nastroju dobrze spełnionego obowiązku wobec Ojczyzny, Miasta Pszowa, Związku Kombatantów RP i Byłych Więźniów Politycznych oraz własnej rodziny.